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2022年 武蔵算数講評

講評です。

難易度
A…絶対に正解しなければいけない問題
B…出来不出来が分かれる問題
C…正答率は低いが取れたらアドバンテージになる問題
D…時間をかけるだけ無駄な問題



【大問1】
(1)数の性質(難易度A)
アは2~9の最小公倍数を出します。実際には5、7、8、9の積を求めるだけです。イは答えの2520を8で割れば最大の奇数となる315となります。ここで間違えているようでは合格は厳しいです。


(2)和と差の問題(難易度B)
必要なお金がすべて21の倍数なので、あらかじめ21で割っておけば3円、4円、236円と設定でき、金額の差も枚数の差も1となるので封筒の数の和が70通とわかり、つるかめに持っていけます。和と差の問題の力をはかる良問です。検算ができるのが安心材料となっています。



【大問2】
平面図形

近年は平面図形の難度も上がっていたのですが、今年はかなり基本的な問題を出題してきました。砂時計型の相似形についてと面積と辺の比の基礎がわかっていれば完答できたはずです。正直5年生でも問題無く完答できるレベルでした。

(1)(難易度A)
GH:HDの情報を使わずに解けます。受験生のほぼ全員が正解しているはずです。

(2)(難易度A)
少々計算が面倒ですが、難易度は大したことはありません。解くための方針はいくつかありますが、武蔵を受ける受験生でしたらミスが無ければ完答できます。

正直、ここまで易しくした理由が不明です。


【大問3】
調べ問題

(1)(難易度A)
3~8の中で和が12になる組み合わせを書くだけですが、9を除き(48)(57)はすぐ見つかります。(345)を忘れやすいので注意です。

(2)(難易度B)
3~8の中で和が11以下となる組み合わせを書きます。2個、1個、0個に場合分けをして足すと良いですが、全部書くことも可能です。

(3)(難易度C)
全体から(1)(2)を引けば良いのです。全体は分配する個数で場合分けをするだけなので、それほど難しくありません。(1)(2)を間違えてしまうと一緒に間違えるので難易度はCにしました。ただし、44通り程度なら全部書けるので、全部書くという手段を取っても良いです。

大問の中でも差がついたと思われる問題です。武蔵対策としてしっかり調べ問題を解きこなしていれば完答は難しくないですが、作業が雑な受験生は完答できなかったはずです。


【大問4】
速さ

大問4が速さというのは珍しいです。

(1)(難易度A)
円周率が22/7というのは入試問題で稀に見ますが、とうとう武蔵にもきたかという感じです。ただの計算問題でした。

(2)(難易度A)
角度の問題なので、実際の角速度を求めても良いですし、比を使って弧の長さを22、直線部分を14、Pを毎秒1、Qを毎秒2として解いても良いです。基本的な計算ができれば問題ありません。

(3)(難易度C)
Bでも良いですが、答えを2つ書かないといけないため、きちんと作業ができないと完答できない構成でしたのでCにしました。ダイヤグラムを書いて一気に解いてしまうのも良いですし、どの瞬間が3回目なのかがすぐにわかればダイヤグラムを書かなくても良いです。




今回のテストは大問1と2を完答しやすいため、序盤から焦らずに進められた受験生が多かったように思います。しかもこの中で最も難易度が高い(といっても難易度Bですが)大問1の(2)が検算が出来るタイプだったため、さらに安心できたはずです。

大問3と4はしっかりと差がつく問題になっているのですが、(1)が簡単なため、かなり大きな差がついたとは言えません。

今回は25点か0点かという問題が無かったため、受験者平均と合格者平均の差がとんでもなく大きくなることは無さそうですが、平均点自体は例年より高いはずです。過去10年の中での難易度は平成24年の次くらいに易しかったように感じました。

受験者平均は50点後半、合格者平均が70点台半ばと予想します。
ただし、採点側の立場に立つと部分点を細かく設定しづらいような問題に思えましたので、もし部分点の設定がほとんど無いなれば-5点ずつ位になるかもしれません。

また、出願人数がかつてない人数でしたので、増えた層がどの層なのかでも変わってくると思います。正直ここはわからないので普通に外してしまうかもしれません。


以上です。


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2022年 武蔵入試問題 算数解答速報

武蔵解きました!解いた時間が18分で、特に検算もしていないのでミスがあるかもしれません。自己責任でお願いします。


(1)ア2~9の最小公倍数の2520 答え 2520
(1)イ奇数の最大はアを8で割った時の315 答え 315

(2)金額と枚数に注目するつるかめ算です。 答え はがき44通 封筒26通

2基本的な平面図形の問題です
(1)答え 16.5㎠
 
(2)答え 36.2㎠



おもりを乗せる方法の調べ上げです。
(1)答え (489)(579)(3459)

(2)答え 16通り

(3)(1)(2)を全体から引くだけです。答え 44通り



速さの問題です。比を使っても角速度を使っても解けます。
(1)計算するだけです。 答え 18秒後
(2)答え 5.5秒後
(3)答え 1回目…82/3秒後 3回目…60秒後

以上です。

おそらくどの塾よりも解答速報最速!


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アントレ第23期生の卒業記念パーティが終わりました

先日、第23期の卒業パーティが終わりました。

毎年、教室ごとに全員でやっていたのですが、今年は密を防ぐため、さらにクラスごとに分けて行いました。

個別の先生達(アントレ卒業生)もたくさん来てくれて生徒達も嬉しそうにしていました。


※荒く加工したひばりヶ丘教室6Sクラスの集合写真(撮る瞬間のみマスクを外しております)


毎年のことなのですが、コスプレをするのが一人なのでどうテンションを維持していくかの戦いが始まります。


まぁ圧勝でしたけど


また、各指導員から生徒達にこれからのメッセージを送る時間があるのですが、この格好で真面目な話をしても説得力が無いので、そういった話は他の指導員に任せて、カッシーからは「人生楽しもうぜ」という趣旨の話をしました。

多少の説得力はあったのかなと思います。


さて、今年度の受験生は、例を見ない特殊な環境で受験勉強を行いました。

アントレ生には動画授業やZoom授業を受けるための環境整備、GoogleClassroomの導入など、様々な面で負担を強いてしまいました。

3月以降、生徒達とそのご家庭には事前に十分な説明時間や準備時間が無いまま、ひたすらお願いだけをしてなんとかついてきてもらった記憶しかありません。

そんなバタバタした対応をしていたにも関わらず、保護者の方からは有益なアドバイスや差し入れをたくさん頂きました。

受験学年だけではなく、塾生の皆様には感謝しかありません。


また、塾生だけではなく、スタッフにも同様に負担をかけさせてしまいました。

進んでいる方向が正しいのかどうかもわからぬまま、文句一つ言わずについてきてくれたことに感謝しております。


今回のことで、色んな方に支えてもらってアントレという塾が成立しているというのを、改めて感じることができました。


そして、幸いなことにアントレ内からも感染者が出ずに受験を終えることができました。

これもひとえにマスク、アルコール消毒、換気(冬は寒かったですが)などに協力してくれた生徒達のおかげです。


本当にありがとう。(そしてこれからもよろしく!)



さて、入試の結果に関して常日頃から伝えていることですが、上か下に大きく抜けていない限り、結果に関しては運要素が非常に大きいです。

もう一度受験をすれば相当数が入れ替わることは、模試や過去問の出来等から容易に判断できます。

このような事実を踏まえて、思うような結果を残せなかった受験生に伝えたいことがあります。

思うように結果がでなかった場合、色々と考えが巡り、中々抜け出せないことがあると思います。

その時には


「結果に対してどういう気持ちを抱くか」

「結果に対してどう考えるか」

「結果に対する分析」


この三つはすべて切り離して考えると良いです。

よくわからないと言われそうなので、説明します。


「結果に対してどういう気持ちを抱くか」に関しては、答えは決まっています。


思いっきり悔しがって欲しいです。


別に結果なんてどうでもいいやーではなく、心からしっかり悔しがり、それを覚えておくことで「次は同じ気持ちになりたくない」という気持ちから、後の自分の行動を変えることができます。

しかし、少し時が経つことで徐々に冷静になり、思考の中心が「心」から「頭」に切り替わっていきます。

次に触れますが、このこと自体は気持ちを切り替えるきっかけになるので良いことです。

ただ、悔しい気持ちを「切り替える」ことと「風化させる」ことは別です。

「受験で思うような結果が出せずに悲しい気持ちになった」というのは合格できなかった受験生が持ち得る唯一無二の経験で、この貴重な経験から湧き出た気持ちを風化させることは無いようにしたいです。


次に「結果に対してどう考えるか」に関してですが、「考える」という時点で「心」から「頭」に切り替わった後の話となります。

ちなみにこれも答えは決まっています。


ポジティブに考えることです。


というより、ネガティブに考える必要性がないというのが正しいです。

結果が決まっている以上、人生における分岐がすでに完了しております。

ルートが確定している以上、実際にどうかはわかりませんが


「どうせろくな道に続いていないだろう」


と考えるよりも


「この道はきっと素敵な道に違いない」


と考える方が圧倒的に楽しいわけです。

というより、前者に生産性が無さすぎます。


そしてこの内容はわりと日頃から生徒達に伝えていることでもあります。

簡単な例を挙げると、電車で降りそびれてしまったというミスを犯した時に


「本なんか読まなきゃよかったよ」
「早く次の駅つけよ」
「逆側のホームいくのダルいなー」


こんな思考を巡らせているより


「まだ本の続きを読めてむしろ良かった」
「窓から見える風景がいつもと違って中々新鮮だな」
「そういや次の駅に気になってたラーメン屋あったな。せっかくだからこのチャンスに食いにいくか」


降りそびれてしまったという結果が決まってしまった以上、後者のようにその状況を楽しむ方が明らかに人生幸せに生きられます。

ただ、中には前者のようなネガティブ思考にひたっている最中にこそセロトニンが分泌されるという変態もいるかもしれませんが…まぁ、少数派でしょう。


最後に「結果に対する分析」に関してですが、これは嬉しいとか悲しいとか、ポジティブとかネガティブとかを度外視し、「なぜこのような結果になったのか」を客観的に冷静に分析するということです。

冒頭で話をした「運が悪かったから」というのは原因の一つではありますが、神に祈る以上の対処法が存在しないためこれは分析する意味はありません。

しかし運に関しても、大きく上に抜けられずにボリュームゾーンにいたから運要素が介入してしまったわけで、運要素の介入を排除しきれなかった原因自体は分析することが可能です。

これは先ほどのポジティブ思考と特に切り分けて考えなければならない部分で、ポジティブ思考は未来の話をしているのに対し、分析は過去の話となっております。完全に第三者視点でこれまでの自分を見つめ直すという作業が必要です。

そうなると、順番は過去→未来がいいんじゃない?と思いがちですが、「心」から「頭」に切り替わった時にポジティブ思考になっていないと、冷静な振り返りというのは中々難しいものです。

悔しさや悲しさが残っていて切り替えが終わっていない段階での分析は客観性を欠きやすいので、これまでの話をまとめて順番にすると


しっかり悔しがる→ポジティブ思考→冷静な分析


これが良いと考えます。


分析部分を補足しますが、どういう分析結果になるかは人ぞれぞれで全然違ってくるものの、結論部分は「他責」ではなく「自責」にすることをお勧めします。

ちなみに気持ち的に楽になる方は他責ですので(例えば親、学校、友達、塾のせいにするとか)、これは一概にどちらが良いとは言えませんが、生産性という観点から見ると自責が良いです。

ちなみにカッシー自身はアントレの生徒で一人でも結果が出せなかったとしたら、アントレのせいだと考えています。

と言いますか、そう考えないとアントレ自身が進歩しないため、実際にどうだったのかは関係なく、その結論以外に選択肢がありません。

もっとああしていればとか、強引にでもこうさせていればとか、振り返ればいくらでも思い付きます。

その上で翌年度から実行可能なことを少しずつ行っていくというのを、毎年のように行っております。


というわけで、この3つが上手に出来れば、人の痛みに対して共感力が増すのと同時に強い意志を持ち続けられ、ポジティブで前向きになり、次の分岐では望む方に進める確率が上がります。

それがなんと、無料でできます。(準備段階でたくさん使っていますが…)


これはやるしかないでしょ!


これをやらずに「結果そのもの」に感情がひっぱられすぎて、切り替えができず、ネガティブ思考の時間が増え、結果分析も他責オンリーという状態だけにはならないようにして欲しいです。




最初はこんなことを書くつもりは全くなかったのですが、書き始めたら


キーボードを打つ手が止まらん


という状況になり、たくさん書いてしまいました。

この内容、別に卒業パーティの記事じゃなくて良いんじゃないかと何度か思いましたが、書いてしまった以上仕方ありません。


というわけで、結果が思い通りに行った人には全く役に立たなかった記事となりましたが、これからの人生で思うようにいかないことはいくらでも起きます。

そういうときに少しだけ思い出してくれると嬉しいです。


それでは、これからの中学校生活、ぜひともポジティブ思考で楽しんで下さい。


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2021年 武蔵算数講評

※去年の記事を流用しようとしたのですが、間違えて上書きしてしまうというやらかしをしてしまったので、去年の記事が消えました。→復活しました。キャッシュデータを下さった方、ありがとうございます。



難易度
A…絶対に正解しなければいけない問題
B…出来不出来が分かれる問題
C…正答率は低いが取れたらアドバンテージになる問題
D…時間をかけるだけ無駄な問題



【大問1】
(1)計算問題(難易度A)
答えが634/2021で、分子が634(ムサシ)で分母が2021(2021年)という、割としょうもない答えでした。最後の分子の計算が43×47となっており、どの塾も2021=43×47というのは当然生徒達に伝えていると思うので、筆算をする必要がなく2021と出せます。この問題で受験生の緊張がとけたかもしれませんね。


(2)仕事算(難易度A)
A+BとAの仕事量の比から時間の比を出すのが初手です。標準的な算数の力があれば特に問題ありません。
(イ)は少し意地悪な聞き方をしていて、スタートが「Bが故障するまでの間・・・」という書き方になっているため、故障するまでの間に入れた水の総量を答える問題と勘違いしてしまった受験生もそれなりにいると思います。

少し疑問に思ったのが、大問2(速さ)と問われている内容があまり変わらないところです。(逆比を使いこなせるかどうか)
ここからつるかめ算やいもづる算に持って行くタイプかと思いきや、そうではなかったので、個人的にはそっち方向に派生して欲しかったです。



【大問2】
速さ

9割方出題される速さが昨年出題されなかったので、今年はほぼ確実に出題されることは予想できました。
問題自体は一般的な「ヘ」の字問題ですので、丁寧に計算していけば完答できるはずです。

(1)(難易度A)
速さの比から、時間の比を求め、出発からゴールまでの時間を分割していけば解けます。

(2)(3)(4)(難易度B)
(1)が解ければ(4)までは雪崩式に解いていけます。検算が可能な問題でもあるため、スピードのある受験生、もしくは大問3、4を上手に切った受験生はこの問題を完答できているはずですが、実際にはノーミスで最後まで完答できた受験生は半数以下のように思います。



【大問3】
平面図形

(1)(難易度A)
正六角形の一般的な分割が出来れば瞬殺です。

(2)(3)(難易度C)
長さの比がわかっている場所が特殊なので、初手で一般的な砂時計・ピラミッドの合同・相似ではなく角度利用からの合同・相似へと思考を切り替える必要があります。正六角形なので30°30°120°の二等辺三角形や正三角形を利用する視点を持ちながらアプローチすることが大事です。GHが中心を通るということに気づけば、初手で中心に点を打てるため、合同発見から崩せます。

難易度をCとしたのは、まず平面図形が苦手な生徒は(2)以降は間違いなく解けない難易度になっていることと、もしかしたらBI:IDを2:3と決める時に、ICDとIOD(Oは中心)が合同であるという明確な説明を書かないと満点が取れない可能性があると思ったからです。もしそこが雑で良いならば難易度はBになるかもしれません。

(3)は(2)が解ける実力があればそのまま解けます。


今年の平面図形の問題はある程度の難易度はあったものの、(1)を大幅に軽くしたことで、(1)が解ければそのまま完答できるが、解けないと0点という、大きく差がつく問題にはしてこなかったことが印象的でした。



【大問4】
条件整理

(1)(難易度A)
サイコロの展開図です。立方体になる組み合わせを選ぶだけなので、ほとんどの受験生は解けているはずです。

(2)
(ア)(難易度B)
3つ書けば良いという問題なので、全く法則がわからなくても時間をかけて自力で見つければ解けます。ただし、展開図が苦手な生徒だったり、大問3までで多くの時間を消費してしまった受験生は見切ってしまった可能性があるため、難易度はBとしました。時間がたっぷりあれば難易度はAの問題です。


(イ)(難易度D)
時間があるならば難易度はCですが、一般的な武蔵を受けるレベルの受験生でしたら、この問題に時間をかけるよりも前の問題の見直しに時間をかけるべきです。大問4は、お決まりの「式や考え方を書きなさい」という記載が無いため、部分点が設定されていない可能性もあるからです。

実際には1と11、2と10、3と9、5と7の組み合わせを考えれば答えは絞り込めますが、時間が無い中でそれに気づけた受験生はごく少数のように思います。

(ウ)(難易度BもしくはD)
たとえ(イ)が解けなくとも、直感的に最大の数字がわかりやすいため、答え自体は出せます。それで正解というならば難易度はBですが、その答えが最大である理由が説明できていない、もしくは(イ)が正解でない場合は得点が無い、もしくは減点というならば難易度は一気に上がりDになります。


今回のテストは大問1と2を完答しやすいため、序盤から焦らずに進められた受験生が多かったはずです。特に大問1の(1)は計算の見直しをする必要がない答えなため、大問1(2)や大問2の見直しに時間をかけられたように思います。

その一方で、大問3と4をどこまで追いかけるか、問題切って見直しに入るかを選択させられるため、残り時間が短くなってからが大変だったように感じます。

今回は少し予想が難しいです。理由としては大問3(2)、大問4(2)の(イ)(ウ)の部分点をどのラインで設定しているのか次第で、平均点が大きく変わってくるからです。

もし厳しく採点しているとすれば受験者平均は40点前後、合格者平均が60点前後。
部分点をしっかりくれるとなればそれぞれに5~10点を足す感じになると予想します。

曖昧ですいませんが、ここは完全に採点基準次第なので申し訳ありません。


以上です。


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2021年 武蔵入試問題 算数解答速報

武蔵解きました!解いた時間が26分で、特に検算もしていないのでミスがあるかもしれません。自己責任でお願いします。


(1)答えがギャグみたいな計算問題です。 答え 634/2021

(2)普通の仕事算です 答え (ア)52分(イ)毎分105L


(1)よくある「ヘ」の字の速さの問題と同じです。速さの比の逆比を利用して時間の比を出していけば求まります。
答え 12時15分
 
(2)答え 時速1.2㎞

(3)答え 30分間

(4)答え 14時09分



中心をOとし、ODへ補助線を引けば、ICDとIODが合同とわかるので、そこから崩せます。
(1)答え 20/3㎠

(2)答え 4/9㎠

(3)答え 9/4㎠



(1)サイコロの展開図の問題です。 答え 2,4,5,6
(2)以下の10個のうち3個書く問題です。
答え (2,5,6,7,8,10)(2,5,6,7,10,14)(1,5,6,7,8,11)(1,5,6,7,11,12)(3,4,5,6,7,9)(3,5,6,7,8,9)(2,3,6,9,10,13,)(2,3,6,9,10,14)(1,2,6,10,11,14)(1,2,6,10,11,15)のうち3個
(3)答え 10通り
(4)答え (1,2,6,10,11,15)

以上です。

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中学受験情報、塾内での出来事、雑談等を記事にしていきます。
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HP:カッシーが教えている塾
Twitter:@kassy_ant

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